calculus2 [Calculus]삼중 적분문제에 관한 꿀팁 삼중 적분에 대한 문제 중에서 변수의 범위가 함수로 나타내서 적분해야 되는 경우를 많이 볼 수 있다.(변수들이 모두 정수로만 되어 있다면 매우 좋겠지만 ㅎㅎ) 삼중적분을 하는 방법은 다양하게 있겠지만 내가 생각해본 방법을 소개해보겠다.(사실 이 방식이 다른 곳에도 있을 수 있다.) ① 뚜껑과 바닥이 되는 축 설정하기 (뚜껑과 바닥은 그 형태의 높이가 되는 것을 말한다.) ② 뚜껑 높이 함수 부등식 구하기(그 축을 포함하게 사영시켜 구하기) ③ 뚜껑축을 제외한 나머지 변수평면으로 사영 ④ 나머지 변수들을 함수나 정수로 부등식 표현 이것또한 글로는 어려울 수 있으니 예시문제로 설명을 해보겠다. ex) $y=x^2, \, z=0, \, y+2z=4$ 로 둘러 싸인 부피를 삼중적분으로 표현하시오. ① 뚜껑과 바.. 2023. 1. 5. [Calculus]이중 적분 노트정리 푸비니 정리 함수 $f$ 가 범위 $R = \big\{(x,y) | a \leq x \leq b ,c\leq y \leq d \big\} $에서 연속이면 $\iint_{}^{}f(x,y)dA =\int_{a}^{b}\int_{c}^{d}f(x,y)dydx= \int_{c}^{d}\int_{a}^{b}f(x,y)dxdy$ 을 만족한다. 그리고 $\iint g(x)h(y)dA = \int_a^b g(x)dx \int_{c}^{d} h(y)dy \quad \mathbf{where} \; R = \left [ a,b \right ] \times [c,d] $와 같이 피적분함수가 각각 $x$와 $y$의 곱으로 나타나고 범위가 숫자일 때, 각각의 적분으로 나타낼 수 있다. 내가 생각한 것중에서 이중적분에서 적분의 .. 2023. 1. 4. 이전 1 다음
